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微波第13次课思考题

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只看该作者 沙发  发表于: 2016-10-28
回答问题1:
圆波导是横截面为圆形的金属波导。和矩形波导假设条件相同,假设导体壁为理想导体,导体介质为理想介质。  (闭卷,与课本相比少了“空心”)
本帖最近评分记录: 2 条评分 铜币 +2
微歩 铜币 +1 2016-10-28 增注:以后再考评同学的回答时可能会有追问,最后视整体回答效果再进行评分,同学再回复自己发帖回答即可。
微歩 铜币 +1 2016-10-28 “导体介质为理想介质”何意?追问:为什么要这样假设?不这样假设会导致求解有什么问题?
级别: 荣誉会员
只看该作者 板凳  发表于: 2016-10-28
回答问题2:
相同点:
1、    都可以传播TE波、TM波,不能传播TEM波。求解时都可以分别列出TE波和TM波满足的电磁场方程和边界条件进行求解。
2、    求解时列出的最原始的TE波和TM波的满足的电磁场方程和边界条件应该相同,因为矩形波导和圆波导都是在理想介质和无耗导体壁的电磁场方程组基础上加了相同的边界条件限制,即电场切向分量为零,磁场法向分量为零。
3、    都可以采用纵横分离求解,第一次纵横分离时都假设纵向为行波,解的形式均为e^-yz。在求解横向分布函数时都假设构成分布函数的各变量之间互不相关,可分离求解。求解出的结果都是驻波形式。
4、    通解形式都有无穷多个,每组解对应一个模式。
5、    每种模式均存在kc、λc、fc、G等参数,都存在主模。

不同点:
1、    求解选取的坐标系不同。矩形波导选取的是直角坐标系,xy为横向,z为纵向。圆波导选取的是柱坐标系,横向为rφ,纵向为z,由此得出的边界条件表示形式也有所不同,解的形式自然有所不同,为Er、Hφ等。
2、    分布函数中出现贝塞尔函数,而不仅仅是矩形波导通解中的三角函数。
3、    截止波数kc的表达形式不同,圆波导kc为uni/a (TM)或vni/a(TE)。因此λc、fc及导通时β、G、η的具体形式也不同,均含有贝塞尔函数的零点形式。
4、    主模具体形式不同,圆波导主模为TE11模。
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微歩 铜币 +30 2016-10-28 “无耗导体壁”和“理想导体壁”等效吗?为什么?教材中具体求解矩形波导和圆波导的场方程有什么不同?
级别: 荣誉会员
只看该作者 地板  发表于: 2016-10-28
回 1楼(14021184) 的帖子
理想介质为电导率 σ=0,电阻率无穷大的介质。导行波在理想介质中传播没有功率损耗。这样假设是为了使y=α+jβ中的衰减常数α=0,导通时纵向分布可写为e^-jβz,求解较为简单。如果不做这种假设,则在一般介质中传播存在损耗,导通时纵向分布应写为e^-(α+jβ)z,还要计算媒质损耗、缝隙辐射损耗等以求出α,求解难度大大增加。而且对圆波导关心的重点应该在横向分布函数上,所以纵向解应尽可能简单。
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微歩 铜币 +1 2016-10-28 (1)如果电导率 σ≠0,还能导出教材(3.1-3)形式的波动方程吗?(2)理想导体壁有什么作用?
级别: 荣誉会员
只看该作者 4楼 发表于: 2016-10-28
回 2楼(14021184) 的帖子
1、我觉得无耗导体壁和理想导体壁是一样的,都是指电导率等于无穷,内部无电场,电磁波不能在内部传播只能全反射的壁。因为导体损耗在今天课上讲了是假设波导内壁表面有切向电场分量,切向电场叉乘切向磁场得到的,其方向为指向波导内部。那么无耗导体就是不存在这种损耗,也就是波导内壁表面不存在切向电场分量,也就是理想导体。所以这两者应该等价。
2、在求解矩形波导时,采用的电场和磁场分量包含了横向分布函数和纵向传播特性;求解圆波导时电场和磁场分量直接表示为二维横向分布函数的形式。
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微歩 铜币 +1 2016-10-29 “无耗导体壁”不是一种规范和常用的说法。
微歩 铜币 +1 2016-10-28 分布函数的“分布”指什么分布?在描述导行波电磁场时有什么用?
级别: 荣誉会员
只看该作者 5楼 发表于: 2016-10-29
回 3楼(14021184) 的帖子
(1)我觉得可以。因为如果前提是空间无源,就没有自由电荷和电流,那么原始麦克斯韦方程组里的ρ和J项均为0,即可得到▽×E=-∂μH/∂t  ▽×H=∂εE /∂t  ▽·E=0,同样可推出波动方程。
(2)理想导体壁电导率等于无穷,内部无电场。电磁波不能穿过理想导体壁,只能无损耗反射。理想导体壁起到了将波导内部和外界隔离的作用,使导行波只能在波导内部传播。
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微歩 铜币 +1 2016-10-29 能说一下σ≠0和 σ=0条件下导出的波动方程有什么差别吗?
级别: 荣誉会员
只看该作者 6楼 发表于: 2016-10-29
指的是电场/磁场强度在波导内某一个垂直于Z轴的截面上的大小分布规律。在描述导行波电磁场时如果知道了分布函数,就相当于知道了电场磁场的横向分布情况,再结合Z向传播常数就可描述电场磁场在整个空间空间分布。
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微歩 铜币 +1 2016-10-29 能从分布函数的角度比较一下波导中沿+z向传播的电磁波与电磁场理论学过的均匀平面电磁波的异同吗?
级别: 荣誉会员
只看该作者 7楼 发表于: 2016-10-30
回 5楼(14021184) 的帖子
当σ≠0时,由于J=σE 项的存在,在导出波动方程的过程中也要考虑对σE的求导,可以令 ε=ε+σ/jw, 最后得到的波动方程和σ≠0形式类似,但k= w*根号下με,所以k应为复数。而当σ=0时k是实数。
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微歩 铜币 +99 2016-10-30 结论成立,此题到此为止,整体表现不错。
级别: 荣誉会员
只看该作者 8楼 发表于: 2016-10-30
回 6楼(14021184) 的帖子
均匀平面波是指电磁波的场矢量只沿着纵向变化。在横向,电场强度E和磁场强度H的方向、振幅和初相位都保持不变。所以我觉得均匀平面波的分布函数应该是常数,而在波导中传播的导行波分布函数可能是用三角函数/贝塞尔函数进行描述,不是常数。均匀平面波和导行波在纵向的传播在一定条件下都可假设成行波的形式,用e^-jβz进行描述
本帖最近评分记录: 1 条评分 铜币 +99
微歩 铜币 +99 2016-10-30 所以沿波导轴向传播的电磁波是非均匀平面波:等相面是“z=常数”平面,所以是平面波,但等相面上幅度不等。
级别: 精灵王
只看该作者 9楼 发表于: 2016-11-02
回答问题四
Ez(a,φ)=有限值,Ez(r,φ)=Ez(r,φ+2π)
自然边界条件,即指自然情况下应该满足的边界条件,自然边界条件可以让对某问题的求解具有实际意义,也会对解的选取起到限制作用。
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微歩 铜币 +60 2016-11-02 差不多是这个意思。
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