微波技术：第6次课思考题+第7次课主题报告

140227班 第三组 选第四题

回答思考题第一题：
史密斯圆图是一个用于解决多类传输线问题的图形辅助工具。
史密斯圆图把描述传输线工作状态的归一化输入阻抗，反射系数，驻波比等参量图解在一张反射系数复平面上，可以供工程上查用。

140227班 第四组 选第二题

回答第第二题
首先，归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为标量。它使问题的研究变成某种相对值的关系，简化了运算。
而在传输线问题中，将输入阻抗除以Z0，并且引入归一化标度：电标度（z‘=z/λ），使输入阻抗Zin（z）的表达式适用于任何类型任何条件下的均匀传输线分析。归一化后的输入阻抗表达式见书P95页 2-11-6，而归一化阻抗的倒数即为归一化导纳。
好处：归一化参量描述传输线问题的共性，使问题的分析不收Z0和β的影响。并且归一化参量之间的转化可以通过史密斯圆进行图解，解决问题比较灵活。

回答第三题：
首先明确归一化参量有Z0’、ZL’、Z’、 Zin’、Γ(Z’)、lmax’、lmin’等。
设Z0’=1。若已知负载阻抗ZL’或终端反射系数Γ2，则由公式ZL’=(1+Γ2)/(1-Γ2)  (原公式中的Z0在归一化表示中为1所以被略去)可求得另一个参量。此外，若恰好位于电压波腹/节点(lmax’、lmin’)，则也可由驻波比求得Γ2，具体思路可参考今天讲解的例2-3。
    若再已知Z’，则由ZL’和Z’可求得任一点的Zin’，公式为Zin’=( ZL’+jtan2πZ’)/(1+ ZL’ tan2πZ’)。由Γ2和Z’可求得任一点的Γ(Z’)，原公式我们已熟知，要注意的是此处原先-2βZ项由于使用了归一化，令Z= Z’×λ，得到-2βλZ’，也即变为-4πZ’。当然Γ(Z’)和Zin’也可互相求得，公式为Γ(Z’)=( Zin’-1)/( Zin’+1)，这个公式实际上也用到了Z0’=1这个条件。

回答第四题：

史密斯阻抗圆图的基本构成：

归一化输入阻抗，反射系数，驻波比，驻波相位的参量图解曲线。

单位圆将反射系数复平面分为内外区域，内侧的数字为归一化电抗值，实轴上的数字为归一化电阻值，在单位圆的外侧的数字一般指示出反射系数的幅角或沿传输线变化的波长数，单位圆内的每一点对应一个等反射系数圆，可从该点读出三类状态参量。

140229班 第四组 选第（4）题

140229班第三组 选第（2）题

140228班第三组 选第三题