【悬奖题】根据式（2.5-14）如何导出式（2-5-15a）、（2-5-16a）

将2-5-14中βl取nπ时，即l=nπ/β=nλ/2时，Zin重复出现，得到Zin(nλ/2)=Zl Zin(z+λn/2)=Zin(z),得到半波长重复性
将2-5-14中βl取(n+1/2)π时，即l=(n+1/2)π/β=(2n+1)λ/4时，Zin变换一次，得到Zin((2n+1)λ/4)=Z0^2/Zl  Zin(z+(2n+1)λ/4)=Zo^2/Zin(z),得到四分之一波长变换性

当l为λ/2的整数倍时，即l=nλ/2（n=0,1,2,...）时，∵βλ=2π，∴βl=nπ.
所以将l=nλ/2（n=0,1,2,...）代入（2-5-14）即得Zin(nλ/2)=ZL.
而将l=z+nλ/2（n=0,1,2,...）代入（2-5-14）即得到一般情况下的表达式Zin(z+nλ/2)=Zin(z).即Zin每隔λ/2重复出现一次，即为λ/2阻抗重复性。
当l为λ/4的整数倍且不为λ/2的整数倍时，即l=(2n+1)λ/4（n=0,1,2,...）时，βl=(n+1/2)π.
将l=(2n+1)λ/4（n=0,1,2,...）代入（2-5-14）即得Zin[(2n+1)λ/4]=(Z0)^2/ZL.
而将l=z+(2n+1)λ/4（n=0,1,2,...）代入（2-5-14）即得到一般情况下的表达式Zin[z+(2n+1)λ/4]=(Z0)^2/Zin(z).即Zin每隔λ/4性质变换一次，即λ/4阻抗变换性。

      当βl=nπ时，l=nπ/β=nλ/2（n=0,1,2,...），代入式（2-5-14）即可得式（2-5-15a）;一般情况下将l=z+nλ/2（n=0,1,2,...）代入（2-5-14）即可得式（2-5-15b），表明在任意一点z处的输入阻抗每隔λ/2重复出现一次，即为阻抗半波长重复。
      当βl=(n+1/2)π时，l=(n+1/2)π/β=(2n+1)λ/4（n=0,1,2,...），代入式（2-5-14）即可得式（2-5-16a）;一般情况下将  l=z+(2n+1)λ/4（n=0,1,2,...）代入（2-5-14）即可得式（2-5-16b），表明在任意一点z处的输入阻抗每隔λ/4重复出现一次，即为阻抗四分之一波长重复性。