3-5 偏导数和方向导数

（1）如何理解偏导数？
（2）如何理解方向导数？
（3）二者有什么关系？

（1）偏导数是某点的场量在该点沿某一坐标分量方向上的变化率；
（2）方向导数是某点的场量在该点沿某一直线方向上的变化率；
（3）偏导数是方向导数的一种特例，此时直线沿坐标轴的方向；

（1）偏导数：一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。
（2）方向导数：增量与在给定方向上的位移矢量的模值之比在位移矢量的模值趋于零时的极限。
（3）任意方向的方向导数可由在法线方向的偏导数乘以该指定方向与法线夹角的余弦。